抛物线y=(k^2－2)x^2+m－4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=－1/2x+2上，求函数解析式。

对称轴是直线x=2，
所以-b/2a=2k/(k^2-2)=2,
k1=2,k2=-1,
它的最低点在直线y=－1/2x+2上，把x=2代入，y=1，
当 k1=2,y=2x^2-8x+m,(2,1)代入，m=9
函数解析式:y=2x^2-8x+9,
当 k2=-1,y=-x^2+4x+m,(2,1)代入，m=-3
函数解析式:y=-x^2+x-3, (不符合题意，舍去)

对称轴是直线x=2
则顶点在x=2上，即顶点横坐标是2
又在y=－1/2x+2上
y=-1/2*2+2=1
顶点(2,1)
所以y=(k^2-2)(x-2)^2+1
=(k^2-2)x^2-4(k^2-2)x+4(k^2-2)+1
一次项系数是-4(k^2-2)=-4k
k^2-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
k=2,k=-1

因为有最低点， 所以开口向上
k^2-2>0,所以k=2,k^2-2=2
所以y=2x^2-8x+9

对称轴X=-b/2a,求k